Jego zdrowie zaczęło się pogarszać 19 lipca 1950 r., kiedy to wspiął się na drabinę opartą o ścianę budynku, aby naprawić rury wodociągowe, a drabina się przewróciła i spadł z dość dużej wysokości, co spowodowało u niego liczne obrażenia wewnętrzne. Natychmiast stwierdzono, że sytuacja jest poważna, a potem lekarze odkryli, z czego i sam zdawał sobie sprawę, że była to utajona choroba, którą ten upadek i uderzenie ożywiło, przyspieszając kres jego dni. Wystąpiły objawy nieuleczalnego raka wątroby, który rozwijał się nieubłaganie i szybko, doprowadzając do śmierci sześć miesięcy później.

27 lutego 1951 r., na jego usilną prośbę, udzielono mu sakramentu namaszczenia chorych. Kronika domowa z marca 1951 r. odnotowuje jego słowa: „Jakże pięknie jest umrzeć jako salezjanin w Patagonii!”. Po przyjęciu sakramentów choroba postępowała, a Zatti zachował radosną pogodę ducha pomimo silnego cierpienia. Przygotował dla dra Sussiniego akt własnego zgonu: „Dr Antonio Sussini poświadcza, że Artemides Zatti, lat 70, zamieszkały w Viedmie, calle Gallardo s/n, syn Luisa Zattiego i Albiny Vecchi, naturalizowany Argentyńczyk, zmarł z powodu niewydolności wątroby w dniu… o godzinie… w szpitalu San José, o czym zaświadcza jako jego lekarz, który mu towarzyszył”.

13 marca otrzymał list od przełożonego inspektorii, ks. Carlo Mariano Péreza, który powierzył mu zadania do wykonania w Raju. W dniu 15 marca o godz. 6.00 rano wszedł w stan agonalny,, a o godz. 6.30 zasnąć w Panu. Dyrektor natychmiast odprawił Mszę św. Kronika domowa odnotowuje dalej, że zgodnie z tradycją rano wielki dzwon ogłosił jego odejście do Nieba: “o jednego brata mniej w domu i o jednego świętego więcej w niebie”.

Ciało Zattiego zostało złożone w skromnej trumnie. Ludzie zaczęli się gromadzić, co trwało cały dzień i całą noc; kaplica była wypełniona od zmierzchu do świtu. 16 marca odbył się pogrzeb. Udział przedstawicieli władz i ludu był imponujący i szczery. Sama wiadomość o śmierci pana Zattiego poruszyła serca całej ludności Viedmy i znacznej części ludności Patagonii, doprowadzając do prawdziwej manifestacji uznania jego zasług i wdzięczności wobec niego. Powód tego wielkiego zgromadzenia był jeden: “Był świętym”.

Spełniło się to, co Ksiądz Bosko zalecił pierwszym misjonarzom salezjańskim wyruszającym do Argentyny: „Otaczajcie szczególną opieką chorych, dzici, starców i ubogich, a pozyskacie błogosławieństwo Boże i życzliwość ludzi”. Zatti, niczym Dobry Samarytanin, przyjmował w “gospodzie swojego serca” i w szpitalu “San José” w Viedmie ubogich, chorych i odrzuconych przez społeczeństwo. W każdym z nich widział Chrystusa; leczył Chrystusa, karmił Chrystusa, ubierał Chrystusa, gościł Chrystusa, czcił Chrystusa. Jak zeznał lekarz z tego szpitala: „Jedynym cudem, jaki widziałem w swoim życiu, jest pan Zatti, ze względu na niezwykłość jego charakteru, zdolność służenia bliźnim i niezwykłą cierpliwość wobec chorych”.